Program pouka matematike v zgodnjem solskem izobrazevanju

V zadnjem času je v gibanju z zelo hitrim razvojem sodobnih računalniških metod FEM (metoda končnih elementov hitro postalo posebno specifično orodje za numerično analizo različnih struktur. FEM modeliranje je našlo veliko uporabe na skoraj popolnih sodobnih inženirskih področjih in v uporabni matematiki. Preprosto povedano, FEM je zapletena metoda reševanja diferencialnih in delnih enačb (po predhodni diskretizaciji v običajnem prostoru.

Kaj je FEMMetoda končnih elementov, trenutno ena največjih računalniških metod za določanje napetosti, posplošenih sil, deformacij in premikov v analiziranih strukturah. FEM modeliranje temelji na delitvi načrta na skupno število končnih elementov. V državi vsakega posameznega elementa je mogoče narediti nekaj približkov, vsak neznani (predvsem premik pa je predstavljen s posebno interpolacijsko funkcijo z uporabo vrednosti samih položajev v zaprtem številu točk (običajno znanih kot vozlišča.

Uporaba FEM modeliranjaV sodobnem času s pomočjo metode FEM preučujemo konstrukcijsko trdnost, napetost, premik in simulacijo vseh deformacij. V računalniški mehaniki (CAE s pomočjo te strategije lahko preučite tudi pretok toplote in pretok tekočine. Metoda FEM se odlično doda tudi študiju dinamike, strojne statike, kinematike in magnetostatičnega, elektromagnetnega in elektrostatičnega medsebojnega delovanja. FEM modeliranje verjetno živi v 2D (dvodimenzionalnem prostoru, kjer se diskretizacija običajno ustavi do delitve določenega oddelka na trikotnike. Zahvaljujoč tej strategiji lahko izračunamo vrednosti, ki se pojavijo v naboru določenega sistema. Mimogrede, vendar je treba upoštevati nekaj omejitev.

Največje prednosti in prednosti metode FEMNajvečja prednost FEM je možnost doseganja ustreznih rezultatov tudi pri zelo zapletenih oblikah, za katere je bilo nenavadno izvajati navadne analitične izračune. V poslu to pomeni, da se težave lahko prepisujejo v računalnik, ne da bi morali izdelati drage prototipe. Tak mehanizem znatno olajša celoten postopek oblikovanja.Delitev pregledanega območja na vedno nižje elemente ima za posledico natančnejše rezultate izračuna. Ne smemo pozabiti in da obstaja veliko, kar kupuje veliko večje povpraševanje po številnih računalniško sodobnih računalnikih. Upoštevati je treba tudi, da bi morali v takem primeru resno vsebovati tudi nekaj računskih napak, ki nastanejo iz več približkov obdelanih vrednosti. Če bo preučeno območje predstavljeno z več sto tisoč drugimi elementi, ki imajo nelinearne lastnosti, potem v takšnem primeru želi izračun spremeniti v prihodnjih iteracijah, tako da bo pripravljeni rezultat pravilen.